Función de distribución

Función que da, para cada valor de x, la probabilidad de que la variable aleatoria X sea menor o igual que x: F(x) = Pr (X ≤ x)

Probabilidad de que una variable aleatoria (discreta o continua) tome un valor concreto u otro inferior: P(X ≤ xi). Se suele representar por F(x).

Función matemática que proporciona la probabilidad que una variable aleatoria continua sea menor a un determinado valor.

Llamaremos función de distribución F(x) de una variable aleatoria, a la formada por las probabilidades acumuladas, es decir: F(m) = Prob(x≤m) (El símbolo Prob designa a la probabilidad de que sea cierta la comparación del paréntesis).

Toda variable aleatoria discreta o continua tiene su función de distribución que representa la probabilidad de que, para cualquier valor de x_i, la variable aleatoria, X, tome valores menores o iguales que x_i.
Se representa por
Para una variable discreta, la función de distribución se obtiene sumando, o acumulando, las probabilidades de la función de probabilidad desde el menor valor de la variable al mayor.
Por ejemplo, suponiendo que para una variable aleatoria discreta su función de probabilidad es:

Su función de distribución es, acumulando las probabilidades, la siguiente:

Para una variable aleatoria continua, su función de distribución, se obtiene, o bien calculando la integral de su función de densidad de probabilidad, o consultando las tablas correspondientes (de las distribuciones continuas más conocidas) que vienen en cualquier texto de estadística.

F(x): Es la probabilidad de que una variable aleatoria tome valores menores o iguales a "x". Muestra la probabilidad que corresponde al semi-intervalo de todos los valores inferiores o iguales a "x".