Sumergir

Sean X, Y espacios topológicos. Se dice que X se sumerge en Y cuando puede definirse una función continua f:X→ Y de modo tal que f resulte un homeomorfismo entre X y su imagen f(X), considerado con la topología inducida por Y. Intuitivamente, la idea es que X se puede meter adentro de Y, sin cortes o desgarraduras, preservando todas sus propiedades topológicas. Por ejemplo, el crosscap no puede sumergirse en el espacio tridimensional.