Crosscap

Superficie no orientable definida en la topología combinatoria a partir de cualquiera de los siguientes esquemas equivalentes:

Es fácil ver que la superficie determinada (llamada, en rigor: esfera provista de un crosscap) es unilátera, y no puede ser sumergida en el espacio tridimensional, por lo cual es preciso, para construirla, efectuar una línea de penetración. Puede demostrarse que toda superficie cerrada no orientable consiste en una esfera provista de cierto número de crosscaps. Es fácil ver que el crosscap es homeomorfo al plano proyectivo. El crosscap puede pensarse como una banda de Möbius y un disco pegados por el borde.