Simetría central

Es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto, que deben estar a la misma distancia de un punto llamado centro de simetría.

La simetría central pasa cuando cada parte tiene otra que le corresponde.

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Transformación geométrica en la que todo punto y su transformado están alineados con un centro, por diferente lado de éste y a la misma distancia. Esta transformación equivale a un giro de 180º.

Es un movimiento del plano con el que a cada puno P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'.

​La simetría respecto de un punto se llama simetría central y "los puntos correspondientes", puntos simétricos. En una simetría central, los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también es igual.

Dos puntos P y P' son simétricos respecto al punto O, cuando OP = OP', esto es P y P' equidistan del centro de simetría.

Se denomina simetría a la correspondencia que se registra entre la posición, la forma y el tamaño de aquellos componentes que forman un todo. Central, por su parte, es el adjetivo que refiere a lo vinculado a un centro (el espacio equidistante de los límites de algo).

La simetría central, de este modo, se considera a partir de un punto que se conoce como centro de simetría. Todos los puntos correspondientes en una simetría central se denominan puntos homólogos y permiten trazar segmentos homólogos que son iguales y que disponen de ángulos correspondientes que también miden igual.

Dicho de otro modo, los puntos A y A’ son simétricos respecto a un centro de simetría S cuando SA = SA’, siendo A y A’ equidistantes de S. Es importante destacar que SA y SA’ disponen de la misma longitud.

Así como, en una simetría central, la imagen de un segmento es otro segmento con la misma longitud, la imagen de un polígono es otro polígono congruente con el original, mientras que la imagen de un triángulo es otro triángulo congruente.

Eso supone, por tanto, que podamos decir que la simetría central para poder ser efectiva se tiene que sustentar en dos principios básicos:

- Que tanto el punto como el centro de la simetría y la llamada imagen pertenecen a una misma recta.

- Que la imagen y el punto estén a idéntica distancia de un punto, que es el que recibe el nombre de centro de simetría y que es el punto donde se produce el corte de los dos ejes.