Zenón

Natural de Elea, amigo y discípulo de Parménides, n. ca. 491−486 a. C., según el testimonio de Platón: «En cierta ocasión había venido para asistir a las Grandes Panateneas Zenón y Parménides. Zenón se aproximaba en aquel tiempo a los cuarenta [de Parménides se ha dicho que frisaba los sesenta y cinco], era alto y de agradable presencia y decíase que había sido el favorito de Parménides» (Parménides, 127b). Comprendo ahora, Parménides −observó Sócrates−, que. Zenón no sólo no quiere prescindir de tu amistad, sino tampoco de tu obra. Es realmente tu propio pensamiento lo que repite» (ib. 128a). Intervino en la política de su ciudad. Escribió varias obras en prosa: Erides (Discusiones), Contra los físicos, Sobre la Naturaleza (Peri Physeos) y Explicación crítica de Empédocles,de las que se conservan algunos fragmentos. El mismo Platón (ib. 128b) expone el objetivo del pensamiento de Z. de E.: defender los caracteres esenciales del Ser tal como lo entendía Parménides, frente a los que consideraban que conducían a contradicciones, mostrando que su negación llevaba a contradicciones aún mayores. Aristóteles le considera fundador del arte de discutir, es decir, de argumentar a partir de proposiciones admitidas por el adversario, reduciéndolas al absurdo o refutándolas mediante aporías ( a−poros: sin camino, sin salida), que en general vienen a ser sofismas, es decir, argumentos engañosos. Es, pues, el dialéctico de la Escuela de Elea, que desarrolla el aspecto crítico de la filosofía de su maestro, y como dialéctico gozó de gran fama en la antigüedad.

Los historiadores modernos sostienen, en general, que Z. de E. dirigió sus críticas contra los pitagóricos: éstos afirmaban que las cosas son números (pluralidad, frente al Uno de Parménides), es decir, que están compuestas de unidades discretas, como puntos inexistentes e indivisibles o instantes de tiempo (discontinuidad, frente a la continuidad del Ser de Parménides) en número infinito, y que son, por tanto, infinitamente divisibles. Para Z. de E. las nociones de extensión divisible y de magnitud indivisible son contradictorias. La unidad excluye todo el resto y se basta a sí misma. Pero sus argumentos quieren ser aplicables contra cualquier tipo de pluralismo y movilismo o cambio, de los que pretenden ser refutación completa. Tratan de demostrar que la multiplicidad y el movimiento, tan evidentes en la realidad, son contradictorios para la razón y, por tanto, no pueden ser propios del Ser, es decir, la realidad sería apariencia y en el fondo nada cambiaría y todo sería siempre lo mismo, como decía Parménides con su teoría del «Ser». Sus argumentos fueron refutados por Aristóteles en la Física, y desde entonces han sido objeto del interés y de la crítica de filósofos y científicos y han suscitado un gran número de discusiones y refutaciones, desde distintos puntos de vista. Todos los argumentos de Z. de E. parecen válidos contra las concepciones pitagóricas. Pero, excesivamente proclives al racionalismo, a una identificación del pensar con el ser y la realidad, ni los pitagóricos ni los eleatas supieron salir de sus aporías y antinomias y avanzar por los caminos de una filosofía realista que tenga en cuenta y parta de la multiplicidad y cambios reales de los entes y sus grados de ser, etc. Los argumentos de Z. pueden sistematizarse del siguiente modo:

1) Contra la multiplicidad.

1) Si la unidad es inextensa, ni siquiera existe. Si fuera añadida a una cosa (cualquiera, no la haría más grande, ni la haría más pequeña si fuera sustraída. Es, pues, imposible componer una magnitud con unidades inextensas o con puntos: sería componerla con nadas. Luego la unidad inextensa no puede ser componente de una magnitud. Para que la unidad exista y pueda componer una magnitud debe ser extensa. Pero entonces, por mínima que se suponga su extensión, como en cada cosa existen partes extensas infinitamente divisibles, cada cosa será infinitamente grande. En conclusión: la unidad que compone una magnitud es a la vez extensa e inextensa, porque si es extensa ya está compuesta y no es la unidad, y si es inextensa no compone la magnitud. Luego la discontinuidad o pluralidad de unidades es absurda, porque en tal caso las cosas serían a la vez infinitamente grandes e infinitamente pequeñas o nulas e inexistentes (cfr . Piels FVS, 29B, fr. 1−2). 2) Si las cosas son una pluralidad, su número es al mismo tiempo finito e infinito. Finito, porque no pueden ser ni más ni menos que las que son. Infinito, porque si son una pluralidad de cosas habrá siempre otras cosas entre ellas, y de nuevo otras cosas entre estas últimas; y así las cosas serán infinitas en número (ib. fr. 1 y 3). 3) Si las cosas son múltiples, cada una' de ellas debe ser tan perceptible como lo es su totalidad. Las cosas reunidas en un conjunto no pueden producir un efecto que cada una de ellas por separado no produce. Si un saco de trigo hace ruido, cuando cae, cada grano y cada partícula de grano habría de hacer ruido, lo cual no ocurre (ib. A29). 4) Si todas las cosas están en el espacio, el espacio es algo que, a su vez, deberá estar en otro espacio, y éste en otro, y así hasta el infinito, lo que es imposible. Luego nada está en el espacio, o el espacio no existe (ib. A24).

Crítica. Los argumentos suponen que la magnitud espacial se compone de puntos o unidades inextensas e indivisibles y que puede resolverse en ellas. Pero esto es falso, como lo advierte z. de E.: unidades inextensas no pueden constituir una extensión. Las aporías se basan, entonces, en que esas unidades han de ser al mismo tiempo elementos últimos (puntos inextensos) y magnitudes. Pero esto no es necesario. La infinitud o infinita divisibilidad de la magnitud espacial no es actual, sino sólo potencial y mental, en el sentido de que es indefinidamente divisible mentalmente, porque toda parte será a su vez extensa y divisible ulteriormente. En cuanto es siempre extensa, nunca se llegará a puntos inextensos; en cuanto es siempre ulteriormente divisible, las partes actualmente divididas nunca alcanzarán un número infinito. El argumento 3) desconoce los umbrales de la percepción, o el hecho de que el excitante debe alcanzar un grado determinado de intensidad para poder ser percibido por el hombre. Respecto al argumento 4), no es necesario que el espacio esté en otro espacio, sino más bien que el espacio esté en las cosas, es decir, que las cosas sean extensas.

2) Contra el movimiento.

Son los «argumentos» que se han hecho más famosos: 1) El corredor en el estadio o la dicotomía (división en dos mitades). Es imposible que el corredor llegue al final del estadio o a un término cualquiera. En efecto: antes de alcanzar ese término debe alcanzar la mitad, y antes de alcanzar la mitad debe alcanzar la mitad de esa mitad, y así hasta el infinito. Si se da el movimiento debe atravesar una cantidad infinita de puntos, un espacio infinito. Pero el espacio infinito no puede ser recorrido en un tiempo determinado. 2) Aquiles y la tortuga. Aquiles, el de los pies ligeros, no puede alcanzar a una tortuga que le lleva una ventaja inicial. En efecto: necesitará un tiempo para llegar al punto de donde la tortuga ha partido, tiempo en el cual la tortuga ha avanzado y se encuentra ya en otro punto; para alcanzar ese segundo punto necesitará también un tiempo, en el que la tortuga ha avanzado de nuevo; y así hasta el infinito. Debe, pues, atravesar un espacio infinito. Pero el espacio infinito no puede ser recorrido en un tiempo determinado. 3) La flecha. La flecha lanzada en el aire está en realidad inmóvil. En efecto: en cada instante del tiempo ocupa una determinada posición del espacio, y en ese instante no se mueve. «El móvil no se mueve ni en el espacio donde se encuentra, ni en aquel donde no se encuentra» (ib. fr. 4). y como todo el tiempo está compuesto de instantes, de la suma de todos los instantes, en que está en reposo, no puede resultar un movimiento. 4) El estadio. Dos corredores se mueven con igual velocidad en sentidos opuestos, cada uno a partir de un extremo del estadio, y se cruzan ante un objeto inmóvil que está en el centro. Se supone que espacios iguales deben recorrerse en tiempos iguales por cuerpos que se mueven a igual velocidad. Sin embargo, los corredores se encontrarán al cabo de un tiempo que es la mitad de aquel en que se encontrarían si sólo se moviese uno de ellos, y cada uno se mueve en relación al otro dos veces más rápidamente que con relación al objeto inmóvil. O bien: un móvil se mueve primero a lo largo de una magnitud movida a su vez con la misma velocidad en sentido contrario, y después a lo largo de una magnitud igual en reposo. Se supone que tanto el tiempo como el espacio constan de infinitos indivisibles, y que el intervalo entre un punto y otro es pasado en un instante indivisible. Aun siendo iguales en ambos casos la velocidad y la magnitud a recorrer, el tiempo es en el segundo caso doble que en el primero. De donde resulta negado el principio de que espacios iguales se recorren en tiempos iguales por cuerpos que se mueven a igual velocidad. y el instante necesario para pasar de un punto del objeto inmóvil al punto siguiente será la mitad del instante que necesita para pasar de un punto del objeto móvil al punto siguiente. Los corredores que se han cruzado lo han hecho a la mitad de un instante. Cada móvil avanza por números enteros (indivisibles en el tiempo), ya la vez por mitades de tiempo. Luego los indivisibles se dividen, lo que es absurdo, o la mitad es igual a su doble, lo que también es absurdo. Luego el movimiento, que engendraría tales absurdos, es imposible.

Crítica. Antístenes, no sabiendo responder a los argumentos de z. de E. contra la realidad del movimiento, se levantó y se puso a andar (ib. AI5). Representa el sentido común frente a la «lógica» del racionalismo sofista («el movimiento se demuestra andando» ): no sabe defenderse, pero está seguro de su realidad. Los argumentos 1) y 2) son el mismo; ambos suponen que toda distancia está compuesta y se resuelve en un número infinito de puntos, y por tanto es infinita actualmente. Pero esto es falso. Una distancia espacial o temporal infinita −porque está infinitamente dividida o porque sus extremos distan infinitamente− no puede ser recorrida en un tiempo finito, pero sí puede serlo en una distancia finita (indefinidamente divisible lo será sólo mentalmente o en potencia). Los argumentos 1), 2) y 3) suponen que el movimiento y el tiempo están compuestos de instantes indivisibles, lo que es falso. El movimiento es continuidad, y sus partes tienen siempre una duración. Cada paso del corredor del estadio, de Aquiles y de la tortuga es una continuidad, y en cualquier parte del tiempo la flecha estará en movimiento. Además, hay en ellos una confusión entre el movimiento y el espacio recorrido. El espacio puede dividirse, obteniendo así partes simultáneas. El tiempo, no. Sus partes no están presentes simultáneamente ni pueden dividirse y aislarse en acto. En este sentido el tiempo es indivisible. Cada paso del corredor o de Aquiles es indivisible. La flecha no está jamás detenida en un punto de su trayecto; podría estarlo, en el sentido de que pasa y podría haberse parado; pero si se hubiera parado ya no se trataría de un movimiento por ese punto. Si consideramos que está en varios puntos, se para en ellos, y entonces no hay un movimiento, sino muchos. Si consideramos que está en todos los puntos, se para en todos ellos, y entonces no hay movimiento alguno. Estados de reposo yuxtapuestos no equivaldrán jamás a un movimiento. La ilusión consiste en sustituir al movimiento el espacio recorrido y divisible, suponiendo que lo que es verdadero de la línea recorrida es verdadero del movimiento. El argumento 4) no tiene en cuenta que el tiempo empleado por un móvil con la misma velocidad en el mismo espacio es distinto según que este espacio esté en reposo o en movimiento. En último término, se supone que tanto el tiempo como el espacio constan de un número infinito de indivisibles en acto, lo cual es falso; si fueran efectivamente infinitos, habría tantos en la mitad como en el doble, o en dos magnitudes cualesquiera.