Coeficiente de producto-momento de Pearson

Coeficiente de correlación lineal. Para dos variables X e Y este coeficiente se define como el cociente entre la covarianza de las dos variables y el producto de sus desviaciones típicas (Para su fórmula y cálculo consúltese Santisteban, Cortada de Kohan, Pearson)

Valores y significado. El coeficiente de correlación lineal r sólo puede tomar valores entre -1 y +1.

Valores:

El valor r = 0 indica ausencia de correlación.

El valor r = +1 indica correlación máxima positiva y dependencia lineal.

El valor r = -1 da la correlación máxima negativa y dependencia lineal.

La proximidad al valor cero indica débil correlación.

La proximidad a los valores extremos, ya sea a -1 ó a +1 indica fuerte correlación.

Signo: El signo indica el sentido directo (positivo) o inverso (negativo) de la correlación. Cuando el signo es positivo ambas magnitudes varían en el mismo sentido, ya sea creciente o decreciente. Cuando el signo es negativo, aun cuando exista muy alta correlación entre ambas variables ésta se hace de manera que cuando una aumenta la otra disminuye, es decir que covarían de forma inversa.

Ejemplo:

Entre las variables X = saldos en cuenta e Y = pagos realizados durante el mes, se ha obtenido un coeficiente r = -0,92. Este coeficiente indica alta correlación negativa. Ambas magnitudes están muy correlacionadas negativamente, es decir, covarían en sentido inverso.

Consecuencia: El que el coeficiente de correlación lineal r sólo pueda tomar valores entre -1 y +1, indica que la covarianza entre dos variables nunca puede ser mayor que el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.