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Función de distribución

Probabilidad de que una variable aleatoria (discreta o continua) tome un valor concreto u otro inferior: P(X ≤ xi). Se suele representar por F(x).


Función matemática que proporciona la probabilidad que una variable aleatoria continua sea menor a un determinado valor.


Llamaremos función de distribución F(x) de una variable aleatoria, a la formada por las probabilidades acumuladas, es decir: F(m) = Prob(x≤m) (El símbolo Prob designa a la probabilidad de que sea cierta la comparación del paréntesis).


Toda variable aleatoria discreta o continua tiene su función de distribución que representa la probabilidad de que, para cualquier valor de xi, la variable aleatoria, X, tome valores menores o iguales que xi.
Se representa por Función de distribución
Para una variable discreta, la función de distribución se obtiene sumando, o acumulando, las probabilidades de la función de probabilidad desde el menor valor de la variable al mayor.
Por ejemplo, suponiendo que para una variable aleatoria discreta su función de probabilidad es:

xi

0

1

2

3

4

5

f(xi) = P(X =xi)

0.1

0.2

0.2

0.3

0.1

0.1

Su función de distribución es, acumulando las probabilidades, la siguiente:

xi

0

1

2

3

4

5

F(xi) = P(X <=xi)

0.1

0.3

0.5

0.8

0.9

1

Para una variable aleatoria continua, su función de distribución, se obtiene, o bien calculando la integral de su función de densidad de probabilidad, o consultando las tablas correspondientes (de las distribuciones continuas más conocidas) que vienen en cualquier texto de estadística.

Enlace permanente: Función de distribución - Fecha de actualización: 2019-05-20 - Fecha de creación: 2017-08-08


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