Plano proyectivo

Espacio definido en geometría proyectiva, de acuerdo con la idea intuitiva de agregar al plano euclidiano un horizonte, de modo tal que dos rectas paralelas determinen un (único) punto. Las rectas resultan entonces cerradas, es decir, homeomorfas a una circunferencia, hecho relacionado además con la propiedad que tiene el plano proyectivo de ser compacto. Al horizonte, que también es una recta, se lo suele llamar recta impropia, pues está compuesta de puntos impropios, también llamados puntos del infinito.

En la geometría proyectiva los conceptos de punto y recta son duales, puesto que pueden intercambiarse. Por ejemplo, el enunciado: Dos puntos determinan una única recta se transforma en su dual Dos rectas determinan un único punto, que también es válido, aunque no lo es en la geometría euclidiana.