Condiciones iniciales

A menudo nos interesa resolver una ecuación diferencial sujeta a condiciones prescritas, que son las condiciones que se imponen a y(x) o a sus derivadas. En algún intervalo I que contenga a x₀, el problema

Resolver:

Sujeta a:

En donde y₀, y,..., y_n-1 son constantes reales especificadas arbitrariamente, se llama problema de valor inicial. Los valores dados de la función desconocida, y(x), y de sus primeras n-1 derivadas en un solo punto x₀: y(x₀) = y₀, y’(x₀) = y₁,..., y^(n-1)(x₀) = y_(n-1) se llaman condiciones iniciales.