Bola n–dimensional

En el espacio n–dimensional Rⁿ, se define la bola (abierta) de radio r centrada en x al conjunto formado por aquellos puntos cuya distancia a x es menor que r, es decir: B_r(x) = { y ∈ Rⁿ / d(x,y) < r }. Si bien esta definición es métrica (pues emplea alguna clase de distancia, si bien no necesariamente euclidiana), sirve para describir la topología usual de Rn. Asimismo se tiene la bola cerrada, que consiste en la clausura del conjunto anterior, es decir:  B_x = { y ∈ Rⁿ / d(x,y) ≾ r}. La bola 1- dimensional es un intervalo (abierto o cerrado).