Compacto

Bajo ciertas hipótesis, un espacio topológico X se dice compacto cuando todo cubrimiento por abiertos de X admite un subcubrimiento finito. En la topología usual de Rn, esta definición equivale a la siguiente, mucho más fácil de verificar: X es compacto si y sólo si es cerrado y acotado. También resulta sencillo probar que X es compacto si y sólo si toda sucesión en X admite alguna subsucesión convergente a un punto de X.