Homeomorfismo

Se llama homeomorfismo entre dos espacios topológicos X e Y a una función f:X→ Y que resulte biunívoca y bicontinua, es decir:

f es uno a uno (biunívoca), lo que significa que para cada elemento x ∈ X existe un único y ∈ Y tal que f(x) = y y viceversa. Esto permite definir la función inversa, f^-1:Y→ X f y f^-1 son continuas (f es bicontinua)

La noción de homeomorfismo responde a la idea intuitiva de deformación, y determina cierta clase de equivalencia: dos espacios homeomorfos tienen las mismas propiedades topológicas.

Invariante topológico que asocia a cada espacio topológico una estructura algebraica llamada complejo. Como invariante, tiene mayor precisión que el grupo fundamental, aunque su definición y cálculo resultan más complicados.